Kā atrisināt burvju kvadrātu (Grade 3)? Ieguvumi studentiem

Matemātiskie puzles pastāv neiedomājams numuru. Katra no tām ir unikāla savā veidā, bet to šarms slēpjas faktā, ka risinājums neizbēgami jānāk pie formulas. Protams, mēs varam mēģināt tās risināt, kā saka, pēc nejaušības principa, bet tas būs ļoti ilgs laiks, un gandrīz nekādu panākumu.

Šis raksts būs runāt par vienu no šiem noslēpumiem, bet, lai būtu precīzi - par burvju kvadrātveida. Mēs analizēt sīkāk, kā atrisināt burvju kvadrātu. 3. klase visaptverošas programmas, protams, tas pats, bet varbūt ne visi saprot vai neatcerējās.

Kas tas ir noslēpums?

Magic kvadrātveida, vai kā to sauc, burvju - tabula, kurā vairākas kolonnas un rindas pats, un tie visi ir piepildīti ar dažādiem skaitļiem. Galvenais izaicinājums skaitļiem apmērā vertikālās, horizontālās un diagonālās dod pašu vērtību.

Papildus burvju kvadrātveida, ir arī daļēji burvju. Tas nozīmē, ka summa skaitļiem, bet pats vertikāli un horizontāli. Magic kvadrāts "normāls", tikai gadījumā, ja izmanto, lai aizpildītu dabas numurus no vienotības.

Joprojām pastāv tāda lieta kā simetrisku burvju kvadrātveida - tas ir tad, kad vērtība divu skaitļu summu ir vienāds ar, brīdī, kad tie tiek novietoti simetriski attiecībā pret centru.

Ir arī svarīgi zināt, ka kvadrātu var būt jebkura izmēra papildus 2 ar 2 laukums 1 uz 1, tiek uzskatīts arī par burvju, jo ir izpildīti visi nosacījumi, lai gan tas sastāv no viena numura.

Tātad, ar definīciju, mēs esam lasīt, tagad parunāsim par to, kā atrisināt burvju kvadrātu. 3 programma klase ir maz ticams, lai izskaidrotu visu tik sīki, kā šajā rakstā.

Kādi ir risinājumi

Tie cilvēki, kuri zina, kā atrisināt burvju kvadrātu (3 klase zina precīzi), uzreiz saka, ka risinājumi ir tikai trīs, un katrs no tiem ir piemērots dažādiem laukumiem, bet vēl nevar ignorēt ceturto risinājums, proti, "nejauši" . Galu galā, kaut kādā veidā ir iespēja, ka neizglītoti cilvēki joprojām varēs atrisināt šo mīklu. Bet šī metode mēs atcelt ilgā kastē un doties tieši uz formulām un metodēm.

Pirmā metode. Kad laukums ir nepāra

Šī metode ir piemērota tikai, lai atrisinātu šādu laukumu, kas ir nepāra skaits šūnās, piemēram, 3 ar 3 vai 5 uz 5.

Tātad, jebkurā gadījumā sākotnēji jāatrod burvju konstanti. Šis skaitlis, ko iegūst, kad summa skaitļiem pa diagonāli, vertikāli un horizontāli. To aprēķina, izmantojot šādu formulu:

Šajā piemērā, mēs uzskatām laukumu trīs trīs, formula varētu izskatīties tā (n - kolonnu skaitu):

Tātad, mums ir kvadrāts. Pirmā lieta, kas jādara, - ir, lai ievadītu numuru viens centrā pirmajā rindā no augšas. Visi turpmākie skaitļi jānovieto vienā būrī noteikumiem diagonāli.

Bet tad uzreiz rodas jautājums, kā atrisināt šo maģisko kvadrātu? 3 pakāpes ir maz ticams, lai izmantotu šo metodi, un lielākā daļa būs problēma, kā to darīt šādā veidā, ja tas nav šūna? Lai padarītu lietas labi, jums ir izmantot savu iztēli, un, lai pabeigtu to pašu burvju kvadrātu augšgalā, un izrādās, ka numurs 2 būs to apakšējā labajā šūnā. Tādējādi, mūsu laukumā, mēs ievadiet divus tajā pašā vietā. Tas nozīmē, ka mums ir nepieciešams, lai ievadītu ciparus, lai tie kopā deva vērtību 15.

Sekojošie numuri iederas tādā pašā veidā. Tas ir 3 būs centrā pirmajā ailē. Bet 4. nevarēs rakstīt par šo principu, jo tā atrašanās vieta jau ir vienība. Šajā gadījumā, skaits 4 atrodas zem 3, un turpināt. Pieci - centrā laukumā, 6 - augšējā labajā stūrī, 7 - 6, 8 - augšējā kreisajā stūrī un 9 - vidū apakšējā rindā.

Tagad jūs zināt, kā atrisināt burvju kvadrātu. Demidovs rīkoja klase 3, bet tas autors bija mazliet vieglāk uzdevums, bet zinot to, kā varētu risināt šādas problēmas. Bet tas, ja nepāra kolonnu skaitu. Un ko darīt, ja mums ir, piemēram, kvadrāts 4 ar 4? Tas turpmāk tekstā.

Otrā metode. Lai kvadrātveida dubulto paritātes

Square dubultā paritātes sauc viens ar kolonnu skaitu var atdalīt un 2. un 4. Tagad mēs uzskatām kvadrāta 4 līdz 4.

Tātad, kā atrisināt burvju kvadrātu (3 pakāpes Demidovs, Kozlovs, plānas - iestatīto matemātikas mācību grāmata), kad vairāki viņa kolonnu ir vienāds ar 4? Tas ir ļoti vienkārši. Vieglāk nekā piemērā iepriekš.

Pirmkārt, mēs atrast burvju konstanti, izmantojot to pašu formulu, kas tika izvirzīti pēdējā laikā. Šajā piemērā, skaits ir 34. Tagad jums ir, lai izveidotu skaitļus tā, ka summa no vertikālās, horizontālās un diagonālās ir tas pats.

Vispirms mums ir nepieciešams krāsot dažus šūnu to izdarītu, jūs varat zīmuli vai iztēli. Krāsas nekā visus leņķi, tas ir, augšējā kreisajā šūnu, un augšējā labajā, apakšējā kreisajā un apakšējā labajā stūrī. Ja kvadrāts būtu 8 līdz 8, tad tas nav nepieciešams nokrāsot vienu kasti stūrī, un četri, mērīšanas 2 ar 2.

Tagad jums ir nepieciešams, lai krāsu centru laukumā, tā, lai leņķi attiecīgo jau iekrāsotie šūnas stūriem. Šajā piemērā, mēs iegūstam kvadrātu centrā 2 līdz 2.

Kļūst pildījumu. Piepildīs no kreisās uz labo pusi tādā secībā, kādā atrodas šūnās, vienkārši ievadiet vērtību būs ēnotajām šūnās. Izrādās, ka augšējā kreisajā stūrī 1 ir ievadīts labajā - 4. Tad aizpildiet centrālā 6., 7., un vēl 10. un 11. Apakšējā kreiso un labo 13. - 16. Mēs uzskatām procedūra aizpildot skaidrs.

Pārējās šūnas tiek aizpildītas tādā pašā veidā, tikai lejupejošā secībā. Tas ir tāpēc, ka tā ir uzrakstīti 16 skaitlis, augšējā kvadrāta rakstot 15. Papildus 14. Tad 12, 9 un tā tālāk, kā parādīts attēlā.

Tagad, ka jūs zināt, otro veidu, kā atrisināt burvju kvadrātu. 3. pakāpes vienojas, ka laukums dubultās paritāti, ir daudz vieglāk atrisināt nekā citi. Nu, mēs savukārt uz pēdējo metodi.

Trešais veids. Lai kvadrātveida vienu paritāti

Square viena paritātes sauc kvadrāts kolonnu skaitu, kurus var iedalīt divās, bet četri. Šādā gadījumā laukums 6 6.

Tātad, mēs aprēķinām maģisko konstanti. Tas ir vienāds ar 111.

Tagad mums ir nepieciešams, lai kvadrātveida vizuāli sadalīta četrās dažādās laukumā 3 līdz 3. 3, ir lielums četru mazu kvadrātu 3 vienā lielā 6. 6. augšējā kreisajā sauc A, apakšējā labajā - B, augšējo tiesības - apakšējo kreiso un C - D.

Tagad jums ir nepieciešams, lai atrisinātu katru mazo kvadrātu, izmantojot oriģinālo metodi, kas tiek sniegta šajā rakstā. Izrādās tā, ka kvadrātveida ir skaitļi no 1 līdz 9, kas V - no 10 līdz 18, C - ar 19 līdz 27 un D - no 28 līdz 36.

Kad esat nolēmis visas četras laukumiem, darbs sāksies A un D. Jābūt laukumā A vizuāli vai ar zīmuli sadalīts trijās šūnās, proti, augšējā kreisajā stūrī, kreisajā apakšējā stūrī, un centra. No tā, ka piešķirtie skaitļi - ir 8, 5 un 4. Tāpat ir nepieciešams noteikt un Square D (35, 33, 31). Viss, kas vēl jādara, ir swap piešķirtie numuri kvadrātveida D uz A.

Tagad, ka jūs zināt, pēdējā veids, kā jūs varat atrisināt šo maģisko kvadrātu. Grade 3 kvadrātveida viena paritātes nemīl visvairāk. Tas nav pārsteidzoši, jo viss, ko viņš uzrāda visgrūtākais.

secinājums

Izlasot šo rakstu, jūs esat iemācījušies, kā atrisināt burvju kvadrātu. 3. pakāpe (Moreau - autors mācību grāmatas) piedāvā līdzīgus uzdevumus tikai ar dažiem šūnu piepildīta. Apsveriet viņa piemērs nav jēgas, jo zinot visus trīs metodes, jūs varat viegli atrisināt visus ierosinātos mērķus.