Frakcijas vēsture frakcijas. Vēsture rašanos frakciju

Viens no visgrūtākajiem filiālēs matemātika tiek uzskatītas shot šodien. Vēsture frakciju vairāk nekā vienu gadu tūkstotī. Spēja sadalīt visu daļās notika teritorijā senās Ēģiptes un Babilonas. Gadu gaitā mēs kļuvām sarežģītas operācijas, veic ar frakcijām, mainīti formu savu ierakstu. Katrs no senās pasaules valstij bija savas īpatnības, kas "attiecības" ar šo filiāli matemātiku.

Kas ir daļa?

Kad tas kļuva nepieciešams sadalīt visu daļās bez papildu piepūles, tad būs daļa. Vēsture frakcijas bija nesaraujami saistīti utilitāru uzdevumiem. termins "rullis" pati ir arābu saknes un ir atvasināts no vārda nozīmē "lauzt, sadalīt." Kopš seniem laikiem, šajā ziņā, maz kas ir mainījies. Mūsdienu definīcija ir šāda: daļa - ir daļa no summas daļu vai vienību. Attiecīgi piemēri ar frakciju pārstāv secīgu izpildi matemātiskas darbības ar detaļu numuriem.

Šodien ir divi veidi, kā ierakstu. Bieži un decimāldaļas parādījās dažādos laikos: bijušais ir vairāk sena.

Viņi nāca no neatminamiem laikiem

Pirmo reizi mēs sākām darboties frakcijā Ēģiptē un Babilonā. Matemātiķi pieeja no abām valstīm ir būtiskas atšķirības. Tomēr sākums un tur un tur tika noteikts tādā pašā veidā. Pirmā frakcija bija puse vai 1/2. Tad nāca vienu trešo daļu, un tā tālāk. Saskaņā ar arheoloģiskajiem izrakumiem, vēsture frakcijām ir apmēram 5000 gadus atpakaļ. Pirmo reizi daļa numuru atrasts Ēģiptes papyri un babiloniešu māla tabletes.

senās Ēģiptes

Veidi frakcijām šodien ietver tā saukto Ēģiptes. Tie ir summa vairāku ziņā forma 1 / n. Skaitītājs - vienmēr viens un saucējs - dabas numuru. Tur, piemēram daļa, neatkarīgi no tā, cik grūti uzminēt Senajā Ēģiptē. Aprēķinot visu daļu mēģināja ierakstīt formā šādu summu (piemēram, 1/2 + 1/4 + 1/8). Individuālās apzīmējumi bija tikai daļskaitļus 2/3 un 3/4, un pārējais tika sadalīti izteiksmē. Tur bija īpašas tabulas, kurās skaita īpatsvars pārstāv summu.

Senākais zināmais pieminēšana šāda sistēma tiek atrasts Rhind matemātiskajā Papyrus, skaitot no sākuma otrajā gadu tūkstotī pirms mūsu ēras. Tas ietver tabulu frakciju un matemātiskas problēmas ar risinājumiem un atbilžu, uzrāda kā summas frakcijas. Ēģiptieši zināja, kā pievienot, sadalīt un reizināt skaitu akciju. Frakcijas, kas Nīlas ielejā tika ierakstīti, izmantojot hieroglyphs.

Iepazīstināšana ar daļu skaitu, kā summu ziņā veidlapas 1 / n, Senās Ēģiptes raksturīgā, matemātiķi, izmanto ne tikai šajā valstī. Līdz viduslaikos, Ēģiptes daļa izmanto Grieķijā un citās valstīs.

Matemātikas attīstība Babylon

Pretējā gadījumā, apskatīt matemātikas Babilonas valstībā. Rašanās frakciju ir tieši saistīti ar iezīmēm skaitļu sistēmas vēsturi, mantojis seno valsti mantojuši no savas priekšteces, šumeru-akadiešu civilizācijas. Norēķinu Aprīkojums Babylon bija ērtāk un perfekta nekā Ēģiptē. Matemātika valstī atrisināta daudz lielāku uzdevumu klāstu.

Babilonieši novērtēt sasniegumus šodien var saglabāt uz māla tabletes Ķīļraksts piepildīta. Sakarā ar īpatnībām materiāla viņi nāk pie mums lielā skaitā. Saskaņā ar dažu zinātnieku, matemātiķi , kas Babylon pirms Pitagors atklāja labi zināmo teorēmu, kas neapšaubāmi liecina zinātnes attīstību senajā valstī.

Frakcijas vēsture frakcijas in Babylon

numurs sistēma sešdesmitā daļa Bābelē. Katra jauna kategorija atšķiras no iepriekšējās 60. Šī sistēma tiek saglabāta mūsdienu pasaulē, uz laiku un leņķiem. Frakcijas bija sešdesmitā daļa. Lai rakstītu, izmantojot speciālas ikonas. Kā Ēģiptē, piemēri ar frakciju satur noteiktus simbolus 1/2, 1/3 un 2/3.

Babiloniešu sistēma nebija pazūd kopā ar valsti. Frakcijas rakstīts 60 heksadecimālā sistēma, senie un arābu astronomi un matemātiķi izmantotas.

senā Grieķija

Vēsture frakcijām bagātina ar nedaudz nekā Senajā Grieķijā. Iedzīvotāji Grieķijā uzskatīja, ka matemātika ir jādarbojas tikai veseli skaitļi. Tāpēc izteiksme ar frakciju lapās seno grieķu darbos gandrīz nekad met. Tomēr daži ieguldījums šīs nozares matemātikas veikts Pythagoreans. Viņi saprot daļskaitļus kā attiecību vai proporcijās, kā arī nedalāmu vienību domas. Pitagors ar skolēniem vispārējā teorija frakcijas iemācījušies turēt visus četrus aritmētiskas darbības un salīdzinājumu daļskaitļus, apvienojot tos kopsaucēju.

Svētā Romas impērija

Romiešu sistēma frakciju bija saistīta ar pasākumu, svars, ko sauc par "dūzis". Tas bija sadalīts 12 daļās. 1/12 dūzis sauc par unci. Lai norādītu frakcijas, tur bija 18 vārdi. Lūk, daži no tiem:

• Semis - puse ace;

• sekstants - sestā daļa dūzis;

• semiuntsiya - puse unci vai 1/24 ace.

Šīs sistēmas trūkums ir nespēja pārstāvēt numuru kā daļu ar saucēju 10 vai 100. Romas matemātika pārvarēt grūtības, izmantojot procentiem.

Rakstīšana kopīgas frakcijas

Antīkajā frakcija jau ir pazīstami ar mums, mēs rakstījām šo: vienu numuru pār otru. Tomēr bija viena liela atšķirība. Skaitītājs atrodas zem saucējs. Pirmo reizi kopš rakstīšanas frakcijas sākās senajā Indijā. Mūsdienu veids mums sāka izmantot arābi. Taču neviens no šiem tautu neizmantoja horizontālu līniju, lai atdalītu skaitītāju un saucēju. Viņa pirmo reizi parādās darbos Leonardo Pizanskogo, labāk pazīstams kā Fibonači, 1202. gadā.

Ķīna

Ja vēsture rašanos frakciju sākās Ēģiptē, decimālā pirmo reizi parādījās Ķīnā. Celestiālajā Empire tie tika izmantoti no par III gadsimtā pirms mūsu ēras. Vēsture decimāldaļu sākās ar Ķīnas matemātiķa Liu Hui, kurš ierosināja izmantot ekstrakcijas kvadrātveida saknes.

Jo III gadsimtā BC decimāldaļu Ķīnā ir izmantoti, lai aprēķinātu masas un apjoma. Pakāpeniski, viņi sāka iekļūt dziļāk math. Eiropā, tomēr, decimāldaļas tika izmantoti daudz vēlāk.

Al-Kashi no Samarkanda

Neatkarīgi no Ķīnas priekšgājējiem decimāldaļskaitļiem atklāja astronoms al-Kashi senās pilsētas Samarkanda. Viņš dzīvoja un strādāja XV gadsimtā. Viņa teorija zinātnieka paskaidroja savā traktātā "atslēga uz Aritmētiski", kas tika izlaists 1427. Al-Kashi ierosināja izmantot jaunu formu rakstīšanas frakcijas. Un viss, un frakcionēti daļa tagad ir rakstīts vienā rindā. Lai atdalītu tos no Samarkanda astronoms neizmantoja komatu. Viņš rakstīja, ka skaitlim un frakcionēti daļu dažādās krāsās, izmantojot melnu un sarkanu tinti. Dažreiz nodalīšana Al-Kashi izmanto arī vertikālo joslu.

Decimāldaļskaitlis Eiropā

Jauna veida frakciju sāka parādīties darbu Eiropas matemātiķi kopš XIII gs. Jāatzīmē, ka ar darbu al-Kashi, kā arī izgudrošanas ķīniešiem tie nav pazīstami. Decimāldaļas parādījās raksti Jordanus de Nemore. Tos tad izmanto XVI gadsimta Fransua Viet. Franču zinātnieks rakstīja "The matemātiskā kanonu", kurā bija iekļauti trigonometriskais tabulas. Viņi Việt cipariem aiz komata. Lai atdalītu vesels skaitlis un frakcionēti daļa no zinātnieka piemērota vertikāla līnija, kā arī citu burtu lielumu.

Tomēr tie bija tikai īpaši gadījumi zinātniskiem mērķiem. Par ikdienas uzdevumus decimāldaļu Eiropā sāka piemērot vēlāk. Tas notika, pateicoties holandiešu zinātnieks Simon Stevin beigās XVI gadsimtā. Viņš publicēja matemātisko darbu "desmitajā" 1585. gadā. Tajā zinātnieks paskaidroja teoriju, izmantojot decimālo aritmētisko, monetārajā sistēmā, un lai noteiktu svaru un pasākumus.

Punkts, punkts, komats

Stevin arī neizmantoja komatu. Viņš atdalīja divas frakcijas, izmantojot nulles apņemta pa apli. Pirmais komatu atdalīt divas daļas decimāldaļskaitlis tikai 1592. gadā. Anglijā, tomēr sāka izmantot, nevis punktu. Amerikas Savienotajās Valstīs joprojām decimāldaļskaitļus rakstīt šādā veidā.

Viens no iniciatoriem izmantošanas gan interpunkcijas atdalītu veselam skaitlim un dalītu daļa bija skotu matemātiķis Dzhon Neper. Viņš pauda sodu 1616-1617 gg. Norādiet un baudīja vācu zinātnieks Iogann Keplera.

Frakcijas in Rus

Uz Krievijas augsnes pirmais matemātiķis, kas izklāstīti sadalījumu kopumā daļās, Novgoroda kļuva mūks Kirik. In 1136, viņš uzrakstīja darbu, kurā viņš kas tālāk metodi "Radix gadus." Kirik strādāja par hronoloģiju un kalendāru. Savā darbā viņš lika, tostarp sadalījumu stundas divās daļās: piekto, divdesmit piektā, un tā par akciju.

Dalot visu daļās izmantoto lielumu nodokļu XV-XVII gs aprēķināšanai. Lietoti operācijas saskaitīšanu, atņemšanu, dalīšanu un reizināšanu ar sīkās detaļas.

Vārds "shot" parādījās Krievijā VIII gadsimtā. Tas nāk no vārda "simpātiju, sadalīt gabalos." Lai vārds daļām mūsu senči lieto speciālus vārdus. Piemēram, 1/2 tika izraudzīta par vienu pusi vai poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet un tā tālāk.

Pilnīgs teorija frakcijām, kas nav atšķirībā no šodienas, tika izklāstīta pirmajā mācību grāmatu par aritmētiku, rakstīta 1701. Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmētika" sastāvēja no vairākām daļām. Par autors stāsta frakcijas sīki "Par skaita šķelto vai akciju" sadaļā. Magnitsky noved darbības, lai "salauzt" numurus, to dažādos nosaukumus.

Šodien ir vēl viens no matemātikas visgrūtākajos filiāles sauc frakcijas. No frakcijas vēsturē bija arī nav viegli. Dažādi cilvēki dažreiz patstāvīgi, reizēm aizņemoties pieredzi priekšgājējiem, konstatēja, ka nepieciešams ieviest, attīstīt un piemērot akciju skaitu. Vienmēr mācību frakciju pieauga no praktiskiem novērojumiem un pateicoties aktuālām problēmām. Tas bija nepieciešams, lai sadalītu maizi, atzīmējiet vienlīdzīgu zemi, aprēķināt nodokļus, lai noteiktu laiku, un tā tālāk. Iezīmes piemērošanas frakcijas un matemātiskas darbības ar tiem atkarīga no numuru sistēmas valsts un vispārējo attīstības līmeni matemātiku. Jebkurā gadījumā, laužot vairāk nekā tūkstoš gadiem, algebra sadaļai akcijām skaitļu, kas izveidota, izstrādāti un veiksmīgi šodien izmanto dažādas vajadzības, gan praktiska un teorētiska.