Kāpēc Fresnel zona

Fresnel zona - ir jomas, uz kuru virsmas no skaņas vai gaismas viļņiem, kas veic aprēķinus par skaņas difrakcijas rezultātiem vai gaismas. Šī metode pirmo reizi tika piemērots 1815 O.Frenel.

vēsturiskā informācija

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - franču fiziķis. Viņš veltīja savu dzīvi pētot īpašības fizisko optiku. Viņš arī 1811.gadā reibumā E. Malus sāka patstāvīgi studēt fiziku, drīz kļuva interesē eksperimentālā pētījumu jomā optiku. In 1814, tad "jauna atklāja" uz iejaukšanās princips, un 1816. gadā pievienoja labi zināmo principu Huygens, kas ieviesa jēdzienu saskaņotību un iejaukšanās elementāru viļņiem. 1818, pamatojoties uz paveikto, viņš izstrādāja teoriju par gaismas difrakcijas. Viņš ieviesa praksi, ņemot difrakcija no malas, kā arī apļveida caurumu. Veica eksperimentus, tagad klasika, ar biprism un bizerkalami gaismas iejaukšanās. In 1821 viņš pierādīja faktu šķērsvirzienā raksturu gaismas viļņiem, kas 1823. atvēra apļveida un elipsveida polarizāciju. Viņš paskaidroja, pamatojoties uz viļņa pārstāvniecību hromatiskā polarizāciju, kā arī rotācijas plaknes polarizācijas gaismas un birefringence. In 1823, viņš izveidoja likumus refrakcijas un atstarojot gaismu uz fiksētu līdzenas virsmas starp abiem medijiem. Līdz ar Jungs uzskatīja veidotājam viļņu optiku. Vai izgudrotājs vairāku iejaukšanās ierīcēm, piemēram, spoguli vai Fresnel biprism Fresnel. Tā uzskatīja, ka dibinātājam pilnīgi jaunu veidu, kā bāka apgaismojums.

Mazliet teoriju

Noteikt Fresnel difrakcijas iespējams, ka caurumu jebkuras formas un vispār bez tā. Tomēr, no viedokļa iespēju vislabāk ir ārstēt to apaļu caurumu formu. Tādā gadījumā gaismas avots un novērošanas punktu, jābūt uz līnijas, kas ir perpendikulāri ekrāna plaknei un šķērso centru caurums. Faktiski, jo Freneļa zonā var salauzt jebkuru virsmu, caur kuru gaismas viļņiem. Piemēram, equiphase virsmu. Tomēr šajā gadījumā tas būs ērtāk, lai izjauktu dzīvokli zonas caurumu. Par to mēs uzskatām elementāras optiskos problēmas, kas ļaus mums noteikt ne tikai rādiusu pirmā Fresnel zonā, bet arī sekot līdzi gadījuma skaitļiem.

Uzdevums noteikt lielumu gredzenu

Lai sāktu iedomāties, ka virsma plakanu caurums ir starp gaismas avotu (C punkts) un novērotāja (H punkts). Tas ir perpendikulāra līnijai, CH. CH segments iet caur apaļš caurums centra (O. punktu). Tā kā mūsu mērķis ir simetrijas ass, Fresnel zona būs formā gredzeniem. Lēmums tiks samazināts līdz noteikšanai rādiusa šajās aprindās ar patvaļīgu skaitu (m). Maksimālā vērtība tiek saukts rādiuss zonā. Lai atrisinātu šo problēmu, ir nepieciešams veikt papildu būvniecību, proti: izvēlēties jebkādu punktu (A) plaknē atvēršanas un savienot to taisnā līnijā segmentus punktu novērošanas un gaismas avotu. Rezultāts ir trijstūris SAN. Tad jūs varat darīt to tā, ka gaismas viļņu ierodas novērotājam gar ceļu SAN, iet garāku ceļu, nekā vienu, kas aizvedīs ceļu CH. Tas nozīmē, ka ceļš atšķirība CA + AN-CH definē starpību starp līgojamiem fāzes tiek nodots no sekundāriem avotiem (A un d) pēc novērošanas punkta. No šī vērtība ir atkarīga no tā izrietošās traucējumiem viļņus ar pozīciju novērotāja, un līdz ar to gaismas intensitāte tajā brīdī.

Aprēķināšana pirmā rādiusa

Mēs uzskatām, ka, ja ceļš atšķirība ir vienāds ar pusi no gaismas viļņa (koeficientu l / 2), gaisma tuvojas novērotājam pretfāzē. To var secināt, ka, ja ceļš atšķirība būs mazāka par λ / 2, gaisma nāks vienā fāzē. Šis stāvoklis CA + AN-SN≤ λ / 2, pēc definīcijas, ir nosacījums, ka A punktu atrodas pirmajā gredzenu, t.i., tas ir pirmais Fresnel zona. Tādā gadījumā robeža aplis ceļu starpība ir vienāda ar pusi no viļņa garuma gaismas. Līdz ar to šī vienādojumu, lai noteiktu rādiusu pirmajā zonā, kurā norādīts P _1. Kad ceļš atšķirība atbilst koeficientu l / 2, tas būs vienāds ar segmentā OA. Šajā gadījumā, ja attālumi pārsniedz būtībā CO caurumu diametrs (parasti uzskata tikai tādas embodiments), apsvērumi ģeometriskās rādiusu pirmajā zonā ir definēts ar šādu formulu: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Aprēķināšana rādiusa Fresnel zonas

Formula, lai noteiktu vērtību rādiuss turpmākiem gredzeniem ir identiski aprakstīts iepriekš, tikai pievienota skaitītāju vēlamās zonas numuru. Tādā gadījumā līdztiesības ceļa starpība kļūst: CA + an-SN≤ m * λ / 2 vai CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Tā izriet, ka rādiuss vēlamo platību ar numuru "m" ir definēts ar šādu formulu: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Rezumējot starpproduktus rezultātus

Var atzīmēt, ka, lai pārraušanas zonā - atdalīšanu sekundāro gaismas avota enerģijas avoti, kam tajā pašā vietā, kurā _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Gaisma no kaimiņu Fresnel zonas nāk pretējā fāzē, jo ceļš atšķirība no kaimiņu gredzeniem pēc definīcijas ir vienāds ar pusi no viļņa garuma gaismas. Vispārinot šo rezultātu, mēs secinām, ka laušana caurumos aprindās (piemēram, ka gaisma no kaimiņu sasniedz novērotājam fiksētu fāzes starpība) nozīmētu laužot gredzenu, tajā pašā apgabalā. Šis apgalvojums ir viegli pierādīt, izmantojot problēmu.

Fresnel zona ir plaknes viļņa

Apsveriet sadalījums atvēršanas zonu plānāks gredzeniem vienādi jomā. Šie apļi ir sekundārie gaismas avoti. Amplitūda gaismas viļņa pienākšanas no katrā gredzenā novērotājam, aptuveni tāds pats. Turklāt, fāzes starpība no blakus diapazonā H punktā ir arī tāds pats. Šajā gadījumā, sarežģītas amplitūdas pie novērotājs kad pievienota vienā kompleksā plakne veido daļu no apļa - loka. Kopējais amplitūda nemainīgi - akords. Tagad apsvērt, kā mainās modelis summēšanu amplitūdas maiņas gadījumā rādiusa caurums, vienlaikus saglabājot citus parametrus problēmu. Tādā gadījumā, ja caurums atver tikai vienu joslu novērotājs, modelis pievienojot daļa tiek sniegta pa perimetru. Pēdējās gredzena amplitūda tiek pagriezta ar leņķī π attiecībā pret centrālo daļu, ti. K. ceļš atšķirība pirmajā zonā, pēc definīcijas, kas ir vienāda ar koeficientu l / 2. Šis leņķis tiks π nozīmēs amplitūda būs puse apkārtmērs. Šajā gadījumā no šīm vērtībām pie novērošanas punktu summa ir nulle - nulle hordas garums. Ja trīs gredzeni tiks atvērts, tad attēls būs pus apli un tā tālāk. Ar novērotāja punktu pāra skaits gredzenu amplitūda ir nulle. Un gadījumā, ja izmanto nepāra skaits aprindās, tas būs vienāds ar maksimālo vērtību un garuma diametra kompleksā plaknē pievienošanas amplitūdu. Iepriekš minētie mērķi ir pilnībā atvērts metode Fresnel zonām.

Īsumā par konkrētiem gadījumiem

Apsveriet reti apstākļus. Dažreiz, lai atrisinātu problēmu valstis, kas izmanto frakcionētu vairākas Fresnel zonām. Šajā gadījumā, saskaņā ar pusi gredzenu realizēt ceturtdaļu aplis modelis, kas atbilst pusei jomā pirmajā zonā. Līdzīgi aprēķina jebkuru citu frakcionētu vērtību. Dažreiz stāvoklis liecina, ka noteikta daļskaitlis gredzenu slēgtas un tik daudz atvērts. Šādā gadījumā, kopējais amplitūda lauka vektors ir atrodams kā starpību par amplitūdu no diviem uzdevumiem. Kad visi zonas ir atvērtas, tad nav šķērslis ceļā uz gaismas viļņiem, attēls izskatīsies spirāli. Izrādās, ka, atverot liels skaits gredzenu, būtu jāņem vērā atkarību no emisijas gaismas avota novērotāja punktu un virzienā sekundāro avotu. Mēs redzam, ka gaisma no zonas ar lielāku skaitu ir neliels amplitūdas. Centrs iegūts gliemezis ir vidējā riņķa pirmās un otrās gredzeniem. Tāpēc lauks amplitūda gadījumā, kad visi redzamo platība ir mazāka nekā divas reizes nekā atklātā vienā pirmo disku, un intensitāte atšķiras četras reizes.

Fresnel difrakcijas gaisma

Apskatīsim, kas ir domāts ar šo terminu. Sauc Fresnel difrakcijas stāvoklis, kad caur caurumu atver vairākas jomas. Ja mēs atvērt daudz gredzenu, tad šī opcija var ignorēt, kas iedarbojas uz tuvināto ģeometriskā optika. Gadījumā, ja, izmantojot caurumu tiek atvērts būtībā novērotāja mazāk nekā vienā zonā, šis nosacījums sauc Fraunhofer difrakcijas. Viņš tiek uzskatīts par izpildītu, ja gaismas avots, un punkts no novērotāja, ir pietiekamā attālumā no cauruma.

Salīdzinājums zona plate lēcas un

Ja jūs aizverat visas nepāra vai visu pat Fresnel zonu, tajā novērotāja ir gaismas viļņu ar lielāku amplitūdu. Katrs no kompleksa plaknes gredzena dod pusi apli. Tātad, ja atstāts atklāts nepāra zonas, tad kopējais tikai spirāli pusītes apļiem, kas veicina kopējo amplitūdu un "no apakšas uz augšu". Šķēršļu ceļā uz gaismas viļņa, kurā tikai viens no atvērtām gredzeniem veids, ko sauc zona plate. Gaismas intensitāte pie novērotāja vairākkārt pārsniedz gaismas intensitāti uz plates. Tas ir saistīts ar to, ka gaismas viļņu katra atvērtā gredzena peld ar tās novērotāja vienā fāzē.

Līdzīga situācija ir vērojama ar koncentrējas gaismu ar objektīvu. Tas, atšķirībā no plāksnēm, neviens gredzeni nav aizvērts, un pārvieto gaismu fāzē ar π * (+ 2 π * m) no apļiem ka slēgtā zona plate. Tā rezultātā, amplitūda gaismas viļņu dubultots. Turklāt objektīvs novērš tā sauktā savstarpējās fāzes nobīdes, kas ir vienā gredzenu. Tā izvērsts komplekss plaknē ar pusi apkārtmērs katrā zonā, kas taisnā līnijas segments. Tā rezultātā, amplitūda palielinās par π reizes, un viss komplekss plakne spirālveida objektīvs neapvaldāma taisnā līnijā.