Dirichlet 's princips. Skaidrība un vienkāršība problēmu risināšanai, kam ir dažādas sarežģītības

Vācu matemātiķis Gustava Lezhona Dirichlet, Peter (1805/02/13 - 1859/05/05) ir pazīstams kā dibinātājs principu titulu viņa vārdu. Bet papildus teoriju, tradicionāli izskaidrot ar piemēru "putnu un šūnas", ņemot vērā ārvalstu korespondētājloceklis Pēterburgas Zinātņu akadēmijas loceklis, Royal Society of London, Parīzes Zinātņu akadēmija, Berlīnes Zinātņu akadēmija, profesors Berlīnes un Universitātes Göttingen daudzi dokumenti par matemātiskās analīzes un numurs teorijā .

Viņš ne tikai ieviesti matemātikā labi zināms princips, Dirichlet varētu arī izrādīties teorēmu par bezgalīgu skaitu prime skaitu, kas pastāv jebkurā aritmētiskā progresija integers ar zināmiem nosacījumiem. Nosacījums ir tas, ka pirmā termiņa viņas un atšķirību - skaitu salīdzinoši prime.

Viņš saņēmis pamatīgu pētījumu likumu izplatīšanas numurus ar parasto, kas ir raksturīgi aritmētiskā progresija. Dirichlet ieviesa virkni funkciju, kas ir īpaša skatu, viņam izdevās daļēji matemātiskās analīzes pirmo reizi precīzi saprotamākus un izpētīt jēdzienu nosacījumu konverģenci, lai izveidotu konverģenci skaitu, sniegt stingru pierādījumu par iespēju iespiedies Furjē sērijā funkciju, kas ir ierobežots skaits, jo kāpumi un kritumi . Es neatstājiet bez uzmanības darbiem Dirichlet jautājumos mehānikas un matemātiskā fizika (Dirichlet princips Harmoniskas funkcijas teorija).

Vācu zinātnieks unikāli izstrādāta metode ir tās vizuālais vienkāršība, kas ļauj mums, lai pētītu Dirichlet principu pamatskolā. Universāls līdzeklis plašam lietojumu, kurus izmanto kā pierādījumu par vienkāršām teorēmas ģeometrija, un, lai atrisinātu sarežģītas loģiskās un matemātiskas problēmas.

Pieejamība un ērtu izmantošanu no metodes ļāva izskaidrot skaidri spēlējot ceļu. Komplekss un nedaudz sarežģīta izteiksme formulēšanu Dirichlet principu ir šādā formā: "Jo kopuma N elementu sadalīts vairākos sadalītiem daļām - n (kopīgi elementi ir klāt), ar nosacījumu, n> n, vismaz viens porcijā satur vairāk nekā vienu elements. " Tika nolemts arī pārfrāzēt šo, lai iegūtu skaidrību, mums nācās nomainīt N in "zaķi", un n ir "būrī", un abstruse izteiksmes, lai iegūtu izskatu: "ar nosacījumu, ka truši vairāk nekā šūnu vismaz viens, tur ir vienmēr vismaz viena šūna, kas saņem vairāk nekā divi un zaķi. "

Šī argumentācija metode vēl ir pazīstama gluži pretēji, viņš kļuva plaši pazīstams kā Dirichlet principu. Uzdevumi, kurus var atrisināt, ja tas tiek izmantots, plašs. Neiedziļinoties detalizētu aprakstu risinājumiem, tad Dirichlet princips attiecas vienlīdz labi apliecinājumus vienkāršu ģeometrisko un loģisko uzdevumu un iedibināts pamats secināt apsverot augstākās matemātikas problēmas.

Aizstāvji šo metodi norāda, ka galvenās grūtības metodes ir noteikt, kādi dati ir ietverti atbilstoši definīcijai "zaķu" un kas būtu uzskatāms par "šūnas".

Jo problēma tieša un trīsstūri atrodas vienā plaknē, lai pierādītu, ka tas nevar šķērsot tikai trīs puses, ierobežotas izmantot vienu nosacījumu, ja nepieciešams, - līnija nešķērso jebkura augstuma trijstūri. Tā kā "zaķi", apsver augstumu trīsstūra, un "šūnas" ir divas puses-lidmašīnas, kas atrodas uz abām pusēm no līnijas. Ir skaidrs, ka vismaz divi augstums būs vienā no pusi plaknē, attiecīgi, laika ilgums, ka tie ierobežo nav tieši apspiestas, kā prasīts.

Kā vienkārši un kodolīgi to izmanto Dirichlet princips loģisko problēmu vēstnieku un vimpeļi. Pie apaļā galda atrodas lejpus no dažādām valstīm, bet karogi valstu, kas atrodas pa perimetru, lai katrs vēstnieks bija blakus simbols ārvalstī. Tas ir nepieciešams, lai pierādītu, ka pastāv šāda situācija, kad vismaz divi no karoga, būs nākamais pārstāvjiem attiecīgajām valstīm. Ja mēs pieņemam vēstniekus par "putniem" un "šūnām", lai apzīmētu atlikušo vietu rotācijas galda laikā (tie jau būs par vienu mazāk), tad problēma nāk uz lēmumu pati.

Šie divi piemēri ir sniegti, lai ilustrētu, cik viegli atrisināt sarežģītu problēmu, izmantojot Vācijas matemātiķis izstrādāto metodi.