Grafiki datorzinātnēs: definīcija, veidi, Izmantošanas piemēri. Grafu teorija datorzinātnēs

Grāfu datorap- metodi, lai noteiktu attiecības ir apvienoti elementi. Tie ir galvenie objekti pētījuma grafu teoriju.

pamata definīcijas

Kas ir grafikā datorzinātnē? Tas ietver daudzus priekšmetus ko sauc par mezglu vai virsotnes, dažiem pāriem, no kuriem ir saistīti ar m. N. ribas. Piemēram, graph zīmējumā (a) sastāv no četrām mezglu, apzīmē A, B, C, un D, B, kura ir savienota ar katru no pārējām trim virsotnes ribām, un C un D ir arī savienots. Divi mezgli ir blakus, ja tie ir savienoti ar šķautni. Attēlā redzams tipisks veids, kā veidot grafikus datorzinātnēs. Circles pārstāv virsotnes un līnijām, kas savieno katru no tiem pāri, ir ribas.

Kas undirected diagrammu sauc datorzinātnēs? Viņš attiecības starp abiem galiem ribās ir simetriskas. Rib vienkārši savieno tos ar otru. Daudzos gadījumos tomēr ir nepieciešams, lai paustu asimetrisko attiecības - piemēram, ka punkti B, bet ne otrādi. Tā mērķis ir definīcija grafikā ar datoru, tomēr sastāv no kopuma mezglu ar virkni vērsti malām. Katrs orientēta mala ir saite starp virsotnēm, kuru virziens ir nozīme. Vērsti grafikus attēlot, kā parādīts attēlā, (b), to malas ir pārstāvēta ar bultiņām. Ja vēlaties, lai uzsvērtu, ka nav virziena grafiku, to sauc undirected.

tīkla modeļi

Grafiki datorzinātnēs ir matemātiskais modelis, tīkla struktūru. Attēlā redzams struktūra internetu, tad nesa nosaukumu ARPANET, 1970. gada decembrī, kad viņa bija tikai 13 punkti. Mezgli ir apstrādes centri un ribas pieslēgt divas virsotnes feedforward bīdstie. Ja jums nav jāmaksā uzmanību uz ASV uzliktais karti, pārējais attēla ir 13 mezglu grafikā līdzīgs iepriekšējam. Šajā gadījumā, faktiskais stāvoklis virsotne nav būtiska. Ir svarīgi, ko mezgli ir savienoti viens ar otru.

Piemērošana diagrammas datora ļauj redzēt, kā lietas ir vai nu fiziski vai loģiski savstarpēji ar tīkla struktūru. 13-mezglu ARPANET ir piemērs sakaru tīklu, kurā top datori vai citas ierīces var nosūtīt ziņas, un malas veido tiešu saiti uz kura informācija jānosūta.

maršruti

Lai gan grafiki tiek izmantoti dažādās jomās, tiem ir kopīgas iezīmes. Grafu teorija (datorzinātne) ietver, iespējams, vissvarīgākais no tiem - ideja, ka lietas bieži pārvietojas gar malām, secīgi pārejot no mezgla uz mezglu, vai tas būtu pasažieris daži lidojumi vai informāciju pārraida no cilvēka uz cilvēku, sociālajā tīklā, vai lietotājs dators, pastāvīgi apmeklējot vairākas interneta lapas, sekojot saitēm.

Šī ideja motivē definīciju maršruta kā virkni mezglu savienoti ar malām. Dažreiz ir nepieciešams apsvērt maršrutu, kas satur ne tikai komponentu, bet arī secība malām savieno tos. Piemēram, secība virsotnes MIT, BBN, RAND, UCLA ir maršruts ARPANET interneta grafikā. Passage mezgli un malas var atkārtot. Piemēram, SRI, STAN, UCLA, SRI, Jūta, MIT ir arī ceļš. Veids, kādā ribas nav atkārtoti, ko sauc par ķēdi. Ja mezgli netiek atkārtots, to sauc par vienkāršu ķēdi.

cikli

Īpaši nozīmīgas sugas datoru grafikus - tas cikli, kas reprezentē gredzenu struktūru, piemēram, secības mezglu LINC, gadījumā, CARN, HARV, BBN, MIT, LINC. Routes ar vismaz trim ribām, kurā pirmais un pēdējais mezgls ir vienādi, un pārējais ir atšķirīgi, simbolizē ciklisku grafikus datorzinātnēs.

Piemēri: SRI cikls, STAN, UCLA, SRI ir īsākais un SRI, STAN, UCLA, RAND, BBN, Jūta, SRI ievērojami lielāks.

Gandrīz katrs ARPANET mala grafikā pieder ciklu. Tas tika darīts apzināti, ja kāds no tiem neizdodas, būs iespēja pāriet no viena mezgla uz otru. Cikli komunikāciju un transporta sistēmu, ir klāt atlaišanas - tie nodrošina alternatīvus maršrutus citai veloceliņa. Sociālie tīkli ir bieži manāms cikli. Kad jūs atrast, ka, piemēram, tuvu skola draugs brālēnu savu sievu faktiski darbojas ar savu brāli, tas ir cikls, kas sastāv no jums, jūsu sieva, viņas brālēns, viņa draugs no skolas, viņa darbinieku (ti. E. Jūsu brālis), un, visbeidzot, jums vēlreiz.

Connected diagramma: definīcija (datoru zinātne)

Tas ir dabiski brīnums, vai tas ir iespējams, no katra mezgla nokļūt uz jebkuru citu mezglu. Grafikā ir savienota ja ir ceļš starp katru virsotnes pāri. Piemēram, ARPANET tīkls - pieslēgts grafiku. To pašu var teikt par lielāko daļu komunikāciju un transporta tīklu, jo to mērķis ir novirzīt satiksmi no viena mezgla uz otru.

No otras puses, nav a priori iemesla gaidīt, ka šie diagrammas datorzinātnēs veidi ir plaši izplatīti. Piemēram, sociālajā tīklā nav grūti iedomāties, divi cilvēki, kuri nav saistīti viens ar otru.

sastāvdaļas

Ja kolonna nav savienots ar datoru, viņi, protams, ietilpst komplektā saistītu fragmentiem, grupām, mezglu, kas ir izolēti un nekrustojas. Piemēram, attēlā redzams trīs šādas daļas: pirmā - A un B, otrais - C, D un E, un trešā sastāv no atlikušajām virsotnes.

Komponenti grafika apakškopas mezglu, kurā:

• katrs virsotne apakšgrupa ir ceļu pie jebkura cita;
• apakškopa nav daļa no lielāka kopuma, kurā katrs mezgls ir maršrutu līdz jebkurš cits.

Kad grafikus datorā tiek sadalīti to sastāvdaļas, tas ir tikai sākotnējais apraksts metodes to struktūru. Šis komponents var būt bagāta iekšējā struktūra, ir svarīgi, lai interpretāciju tīklā. Piemēram, formāli noteikšanas metode mezgla nozīmi, ir noteikt, cik daļas tiks sadalīts skaits, ja mezgls ir noņemts.

Maksimālais sastāvdaļa

Ir metode kvalitatīvai novērtēšanai savienojumu komponentiem. Piemēram, ir vispasaules sociālās tīkls ar savienojumiem starp diviem cilvēkiem, ja tie ir draugi.

Vai tas ir saistīts? Droši vien ne. Savienojumi - diezgan trausls īpašums, un uzvedība viena mezgla (vai nelielu komplektu no tiem), var samazināt to neko. Piemēram, viena persona bez dzīviem draugiem ir sastāvdaļa, kas sastāv no viena virsotne, un līdz ar to skaits netiks pieslēgts. Vai tālvadības tropu sala, kas sastāv no cilvēkiem, kuriem nav kontakta ar ārpasauli, būs arī neliela sastāvdaļa tīklu, kas apliecina, ka tā nekonsekvence.

Globālais tīkls draugiem

Bet tur ir kaut kas cits. Piemēram, lasītājs populārās grāmatas ir draugi, kuri ir uzauguši citās valstīs, un padara tos vienu sastāvdaļu. Ja mēs ņemam vērā vecākiem šo draugiem un viņu draugiem, visi šie cilvēki ir arī viena komponenta, lai gan tie nekad nebija dzirdējuši par lasītāju, runā citā valodā, un blakus tai nekad nav bijis. Tādējādi, lai gan pasaules tīkls draudzības - nav savienotas, lasītājs tiks iekļauta sastāvdaļa, ir ļoti liels, iekļūstot visās pasaules daļās, kas ietver cilvēkus no daudzām dažādām vidēm un, faktiski, satur ievērojamu daļu pasaules iedzīvotāju.

Tas pats notiek tīkla datu kopas - lielas, sarežģītas tīkliem bieži ir maksimālais komponents, kas ietver ievērojamu daļu no visiem mezgliem. Turklāt, ja tīkls ietver maksimālo sastāvdaļa, tas gandrīz vienmēr ir tikai viens. Lai saprastu, kāpēc tas ir nepieciešams, lai dotos atpakaļ uz piemēru globālā tīkla draudzības un mēģināt iedomāties, ka pastāv divas maksimālās komponentiem, no kuriem katrs ietver miljoniem cilvēku. Tas ir nepieciešams, lai būtu viena riba uz kādu no pirmā komponenta uz otro līdz maksimāli diviem komponentiem apvienotas vienā. Tā kā tikai vienu malu, vairumā gadījumu tas ir maz ticams, ka tas netika izveidota, un līdz ar to nekad nav ievēroti maksimāli divi komponenti reālo tīklos.

Dažos retos gadījumos, kad divas sastāvdaļas maksimālā vienlaikus pastāvēja ilgu laiku īstu tīklā, viņu savienība bija negaidīts, dramatiska, un, galu galā, ir katastrofālas sekas.

Nelaimes komponentu apvienošana

Piemēram, pēc ierašanās Eiropas pētnieku ar civilizācijas Rietumu puslodē pirms apmēram pustūkstošgades, bija globāla kataklizma. No viedokļa tīkla, tas izskatījās šādi: pieci tūkstoši gadu globālo sociālo tīklu, iespējams, sastāvēja no diviem milzu komponenta - viens Ziemeļamerikā un Dienvidamerikā, un otrs - Eirāzijā. Šī iemesla dēļ, tehnoloģija ir attīstījusies neatkarīgi no diviem komponentiem, un, vēl sliktāk, jo izstrādāta un cilvēku slimību, un tā tālāk. D. Kad abas sastāvdaļas beidzot saņēmu touch tehnoloģiju un slimību ātri un katastrofāli pārplūda otrā.

American High School

Par maksimālo elementu jēdziens ir noderīga argumentāciju par tīkliem par daudz mazākā mērogā. Interesants piemērs ir diagramma, kas ilustrē attiecības ASV vidusskolā par 18 mēnešu periodu. Fakts, ka tas ir maksimālais sastāvdaļa ir būtiska, ja runa ir par slimību izplatību, seksuāli transmisīvo slimību, kas ir pētījuma mērķis. Studenti var būt bijusi tikai viena partneris šajā laika posmā, bet, tomēr, pat neapzinoties, ir daļa no sastāvdaļām maksimāli, un tādēļ daļa no daudziem potenciālajiem ceļiem pārraidi. Šīs struktūras atspoguļo attiecības, kas, iespējams, ir sen beidzies, bet tie savienot cilvēkus pārāk ilgi ķēdes, būt temats intensīvas pārbaudes un tenkas. Neskatoties uz to, tās ir īstas: kā sociālie fakti ir neredzami, bet sekojošie macrostructures kļuvusi par produktu individuāla starpniecību.

Attālums un meklēšana plašumā

Papildus informāciju par to, vai divi mezgli ir savienoti maršrutu, grafu teorija datorzinātnēs ļauj jums, lai uzzinātu par tā garumu - transporta, sakaru vai ziņu un slimību izplatīšanu, kā arī to, vai iet caur vairākām virsotnēm vai vairākiem.

Lai to izdarītu, noteikt maršruta garums ir vienāds ar soļu skaits, ka tas satur no sākuma līdz beigām, ti. E. malām secības, kas ir numurs. Piemēram, MIT, BBN, RAND, UCLA maršruta garums ir 3, un MIT, Utah - 1. Izmantojot garumu ceļu, mēs varam teikt, ka, ja divi mezgli ir sakārtoti kolonnas tuvu viens otram, vai tālumā starp divām virsotnēm ir definēta kā garums īsāko ceļu starp tiem. Piemēram, attālums starp LINC un SAI ir 3, tomēr, lai to nodrošinātu, ir nepieciešams, lai pārliecinātos, ka nav garums ir vienāds ar 1 vai 2, starp tām.

Meklēšana plašumā algoritms

Par nelielu grafika attālumu starp diviem mezgliem aprēķināt viegli. Bet komplekss ir nepieciešama sistemātiska metode, nosakot attālumus.

Visvairāk dabisks veids, kā to izdarīt, un tāpēc, visefektīvākais ir šāda (piemēram, globālā tīkla draugiem):

• Visi draugi ir deklarēta atrodas attālumā 1.
• Visi draugu (neskaitot jau minēto), tiek paziņoti attāluma 2.
• Visi viņu draugi (atkal, neskaitot marķēti cilvēkiem) paziņoja par attālināti 3.

Turpinot šādā veidā, meklēšana tiek veikta turpmākajās kārtās, no kuriem katrs - par vienību par iepriekšējo. Katrs jaunais slānis sastāv no mezgliem, kas nav piedalījušies iepriekšējās, un krist mala no virsotne iepriekšējā slāņa.

Šī metode tiek saukta par meklēšana plašumā, kā viņa meklē kolonnas no sākotnējā mezglā, galvenokārt aptverot nākamo. Papildus nodrošina metodi, lai noteiktu attālumus, tas var kalpot kā noderīgs konceptuālu sistēmu, lai organizētu grafiku struktūru, kā arī to, kā veidot grafiku datora, kam virsotnes, pamatojoties uz to, cik tālu no fiksētā sākumpunktu.

Meklēšana plašumā var piemērot ne tikai uz tīklu draugiem, bet arī uz jebkuru grafiku.

Maza pasaule

Ja jūs iet atpakaļ uz globālo tīklu draugiem, jūs varat redzēt, ka arguments, kas izskaidro, kas pieder pie maksimālās sastāvdaļu tiešām apstiprina kaut ko vairāk: ne tikai lasītājs ir maršrutus ar draugiem, kas savieno viņu ar ievērojamu daļu pasaules iedzīvotāju, bet šie ceļi ir pārsteidzoši īss .

Šī ideja tiek saukta par "maza pasaule fenomens": pasaule šķiet maza, ja jūs domājat par to, īss ceļš savieno jebkurus divus cilvēkus.

Par "seši rokasspiedienu" teorija pirmo reizi eksperimentāli izpētīta Stenlijs Miligrama un viņa kolēģi 1960. Bez jebkādas kopumu sociālo tīklu datiem, un ar budžetu 680 $, viņš nolēma pārbaudīt tautas ideja. Lai to panāktu, viņš jautāja 296 nejauši izvēlēti ierosinātāji mēģina nosūtīt vēstuli uz brokeris, kas dzīvoja priekšpilsētā Boston. Ierosinātāji tika dota personīgā informācija mērķi (ieskaitot adresi un profesiju), un tie bija, lai nosūtītu vēstuli personai, uz kuru viņi zināja pēc vārda, ar tiem pašiem norādījumiem, lai tas sasniedza mērķi, cik ātri vien iespējams. Katrs burts ir cauri rokās vairāku draugu un veidojas ķēdes beidz darbu krājumu brokeri ārpus Boston.

Starp 64 ķēdes, kas ir sasnieguši mērķi, vidējais ilgums bija seši, apstiprinot skaitu nosaukts divus gadu desmitus agrāk rotaļu Dzhona Gera titulu.

Neskatoties uz visiem trūkumiem šā pētījuma eksperiments parādīja vienu no svarīgākajiem aspektiem mūsu izpratni par sociālajiem tīkliem. Tajos gados, kas sekoja pēc tam tika veikts plašāks secināt: sociālie tīkli mēdz būt ļoti īsus maršrutus starp patvaļīgu pāriem cilvēku. Un pat tad, ja šie netiešie savienojumi ar biznesa līderiem un politiskajiem līderiem nav jāmaksā par sevi katru dienu, pastāv šādas īsos maršrutos spēlē lielu lomu ātruma informācijas izplatīšanu, slimības un cita veida infekcijas kopienā, kā arī piekļuves iespējas, ka sociālo tīklu nodrošina cilvēkus ar gluži pretēji īpašības.