Pamatnoteikumi diferencēšanu, piemērota matemātika

Lai sāktu, ir vērts atcerēties, ka šādu diferencētu un matemātisku nozīmi, ko tā veic.

Atšķirīga funkcija ir produkts atvasinājuma funkciju argumentu par diferenciāli argumentu. Matemātiski, šis jēdziens var tikt rakstīts kā izpausmi: dy = y "* dx.

Savukārt, lai noteiktu atvasinājums vienādības Y '= lim dx-0 (dy / dx), un, lai noteiktu limitu - termins dy / dx = x' + α, kur parametrs α ir bezgalīgi mazs matemātisko daudzumu.

Tādēļ abas puses no izteiksmes būtu jāreizina ar DX, kas galu galā dod dy = y '* dx + alfa * DX kur dx - ir bezgalīgi izmaiņas argumentu (α * dx) - vērtība, kuru var neņemt vērā, tad dy - pieauguma funkcijas, un (y * dx) - lielākā daļa no pieauguma vai diferenciāli.

Atšķirīga funkcija ir produkts atvasinātā funkciju uz diferenciāli argumentu.

Tagad tas ir nepieciešams apsvērt pamatnoteikumi diferenciāciju, kas bieži izmanto matemātiskajā analīzē.

Teorēma. Atvasinājums daudzums vienāds ar summu no produktiem, kas iegūti no sastāvdaļas: (a + c) = a "+ c '.

Tāpat šis noteikums būs aktīvs atvasinājums starpību.
Sekas danogo noteikumiem diferencēšana ir apgalvojums, ka atvasinājums no vairākiem nosacījumiem, kas vienāds ar summu, kuru iegūst ar šiem noteikumiem.

Piemēram, ja jūs vēlaties atrast atvasinājums izteiksmes (a + c-k) ", tad rezultāts ir izpausme ir" + c "k".

Teorēma. Atvasinājums produkts matemātiskās funkcijas nodalāmas punktā, kas vienāds ar summu, kas sastāv no produkta uz pirmo faktoru uz otro atvasinājums, un produkta otrā faktora uz pirmo atvasinājuma.

Teorēma ir matemātiski rakstīts šādi: (a * c) "= a * par" + a, "* s. No teorēmu sekas ir secinājums, ka nemainīgs faktors atvasinājums no produkta var ņemt ārpus atvasinātā funkciju.

Formā algebrisko izteiksmi, šis noteikums ir rakstīts šādi: (a * c) = a * a ', kur a = const.

Piemēram, ja jūs vēlaties atrast atvasinājums izteiksmi (2a3) ", rezultāts ir atbilde: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Teorēma. Atvasinātie attiecību funkcijas, kas vienāds ar attiecību starp atšķirību atvasinājums skaitītājā, kas reizināts ar saucējs un skaitītājs reizes atvasināto Saucēja un kvadrātu saucējs.

Teorēma ir matemātiski rakstīts šādi: (a / c) '= ( par "* a * a-c') / ^2.

Noslēgumā jāsecina, ka ir nepieciešams apsvērt noteikumu par diferencējot kompozītu funkcijas.

Teorēma. Izpildot fuktsii y = f (x), kur x = c (t), tad funkcija y, attiecībā uz mainīgo t, ko sauc par kompleksu.

Tādējādi, matemātiskā analīze atvasinājums saliktā funkcija tiek uzskatīta kā atvasinājums no funkcijas, kas reizināts ar atvasinājums no tā apakšprogrammām funkcijas. Ērtībai noteikumiem diferenciācija sarežģītu funkciju atrodas tabulas veidā.

Ar regulāru lietošanu šīs tabulas ir viegli atcerēties atvasinājumus. No atvasinājumu sarežģītu funkciju pārējo var atrast, ja piemēro noteikumus par diferenciāciju funkciju, kas ir izklāstīti šajā teorēmas un neizbēgamas sekas uz tiem.