Dalīšana ar nulli: kāpēc ne?

Stingrs aizliegums dalīšanas ar nulli, ir uzlikts pat junioru vidusskolā. Bērni parasti nedomā par to cēloņiem, bet patiesībā zināt, kāpēc kaut kas ir aizliegts, un tas ir interesanti un noderīgi.

aritmētiskās darbības

Aritmētiskās operācijas, kas tiek mācīts skolā nevienlīdzīgās ziņā matemātikā. Viņi atzīst, pilns tikai divas no šīm operācijām - saskaitīšanu un reizināšanu. Tie ir iekļauti jēdzienā sevi, un visas citas darbības ar numuriem vienā vai otrā veidā, pamatojoties uz šiem diviem. Tas ir, tas nav iespējams ne tikai sadalīt ar nulli, bet sadalījums kopumā.

Atņemšana un sadalījums

Kas trūkst pārējo darbību? Atkal, skola ir labi zināms, ka, piemēram, atņemt četras no septiņām - tad septiņas šokolādes, četri no viņiem ēst un saskaitiet tos, kas paliek. Bet matemātika neatrisina problēmu ēst saldumus, un parasti uztver tos pilnībā atšķirīgi. Viņiem ir tikai papildinājums, tas ir ieraksts 7 - 4 = numuru, kas ir summa, skaits 4 būs vienāda ar 7. Tas ir, par matemātiķiem, 7 - 4 - ir saīsinājums vienādojumu x + 4 = 7 Tas nav atņemšanu, bet problēma - lai atrastu numuru, kas jums ir nepieciešams, lai vietā x.

Tas pats attiecas arī uz sadalīšanu un vairošanos. Dalot desmit līdz diviem, mladsheklassnikov izklāsta desmit saldumus divās vienādās kaudzēs. Matemātiķis pats šeit redzēt vienādojumu: 2 · x = 10.

Un tas kļūst skaidrs, kāpēc tā ir nelikumīga sadalījums ar nulli: tas ir vienkārši neiespējami. Record 6: 0 jākonvertē vienādojumu 0 · x = 6. Citiem vārdiem sakot, jūs vēlaties, lai atrastu numuru, var reizināts ar nulli un saņemt 6. Bet mēs zinām, ka reizināšana ar nulli vienmēr dod nulle. Tā ir būtiska īpašība ir nulle.

Tādējādi pastāv šāds skaitlis, kas, reizinot ar nulli, dotu kādu numuru, kas nav nulle. Tātad, šis vienādojums nav risinājums, nav šāds skaitlis, kas būtu saistīts ar ierakstu 6: 0, tas ir, tā nav jēgas. No tā bezjēdzība un teikt, ka aizliedz sadalījumu ar nulli.

Ir nulle, dalīts ar nulli?

Vai ir iespējams līdz nullei, dalīts ar nulli? Vienādojums 0 · x = 0 nav grūti, un to var uzskatīt par x visvairāk nulli un saņemt 0 · 0 = 0. Tad 0: 0 = 0? Bet, ja, piemēram, pieņemt par x vienības saņēma arī 0 · 1 = 0. To var uzskatīt par x vispār jebkuru vēlamo numuru un dalīt ar nulli, un rezultāts būs tāds pats: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51, un tā gada.

Tādējādi šajā vienādojumā, jūs varat ievietot jebkādu skaitu pilnībā, un jūs nevarat izvēlēties kādu īpaši, tas ir iespējams, lai noteiktu, cik daudz izraudzītas rekordu 0: 0. Tas nozīmē, ka šis ieraksts arī nav jēgas, un sadalīšana ar nulli joprojām ir iespējama: viņš nav sadalīta pat pats.

Tas ir svarīgs elements sadalīšanas operācijas, tas ir, pavairošana un ar to saistītā skaits ir nulle.

Paliek jautājums: kāpēc nevar dalīt ar nulli, bet to var atskaitīt? Mēs varam teikt, ka šī matemātika sākas ar šo interesanto problēmu. Lai atrastu atbildi, jums ir iemācīties formālo matemātisko definīciju skaitlisko komplekti un izpildīt darbības ar tiem. Piemēram, ir ne tikai vienkārši, bet arī kompleksi skaitļi, nodaļa kas atšķiras no parastā nodaļā. Tas nav iekļauts skolas mācību programmā, bet universitātes lekcijas matemātikā, sākot ar šo.