Fractal ģeometrija - pārsteidzošs brīnums

Par "fraktāļu ģeometrija" un "fraktāļu" jēdziens parādījās 70. gadu beigās., Un otrajā puse no 80., tie ir kļuvuši par daļu no leksikas programmētāju, matemātiķi un pat finanšu tirgotāju. Termins "fractal" ir atvasināts no latīņu "fractus" un tulkots "fragmenti, kas sastāv no." Šie vārdi 1975, amerikāņu un franču zinātnieks Benoit Mandelbrot izklāstīts neregulāras, bet sevi līdzīga struktūra, ko viņš pēc tam izdarīja. 1977.gadā viņš publicēja savu grāmatu, kas tika pilnībā veltīta šo unikālo un skaisto parādību fraktāļu ģeometrijas dabas.

Sam Benoit Mandelbrot bija matemātiķis, bet termins "fraktāļu" neattiecas uz matemātiskām koncepcijām. Kā likums, tas ir domāts ģeometriskās formas, kam ir viena vai vairākas no šīm īpašībām:

1) ar viņas atklāto sarežģītu struktūru pieaugumu;

2) ir lielāks vai mazākā mērā, šis skaitlis ir līdzīgs sevi;

3) to var izveidot, izmantojot rekursīvo procedūru;

4) tas ir raksturīgs ar frakcionētu Hausdorff (fractal) diametru, kas pārsniedz topoloģiju.

Fractal ģeometrija - tā ir īsta revolūcija matemātiskajā aprakstā raksturs. Jūs varat to izmantot, lai aprakstītu pasaule ir daudz vairāk skaidrs, nekā tas tradicionālo matemātiku vai fiziku. Veikt, piemēram, Brauna kustību. Šķietami nejauši kustība putekļu daļiņas iegremdējot ūdenī, ir pilnīgs haoss. Tomēr pat šeit ir fraktāļu ģeometrija. Juceklīgs Brauna kustība ir frekvences pazīme, ko var izmantot, lai prognozētu notikumus ar lielu skaitu statistikas datus. Tas nevar, bet radīt pārsteigumu. Tomēr ir Brauna kustība palīdzēja savā laikā Mandelbrot prognozē cenu svārstības vērtības vilnas.

Fractal ģeometrija ir plaši izmantots datoru mākslā. Iedomājieties, ka jums ir nepieciešams, lai programma, kas var parādīt trīsdimensiju modeli piekrasti, kalnos vai meža malu. Kādas formulas aprakstīt visu ir iespējams? Kāda jēga funkcijas? Un šeit nākt palīgā fraktāļu. Paskaties mazā filiālē - šo nelielo līdzību liels koks. Neliels mākoņu ir sava veida lieli mākoņi, un molekula - niecīga analogs galaktikas. Tātad, izmantojot atkārtošanās formulas, tas ir, tiem, kas attiecas uz sevi, tas ir iespējams simulēt ļoti reālistisku attēlu.

Fractal ģeometrija atrod tās piemērošanu arhitektūru, tēlotājmākslu (Impresionisms fraktāļu). Sensacionālais savā laikā glezna Jackson Pollock ir lielisks piemērs. Ar palīdzību fraktāļu filmu nozarei ir devusi reālu izrāvienu - pirms mākslīgie iezīmes nekad izskatījās tik reāli. Ekonomisti tos izmantot, lai prognozētu kursu vērtspapīru svārstības. World Fraktāļi veikali daudz pārsteidzoša, jo tā ir dzīva valoda dabu, un kas zina, ko atklājums viņš virzīt cilvēci nākamajos 5-10 gados?