Izklaidējoša matemātika: papīra izmēri

Pat tagad digitālajā laikmetā gandrīz neviens nav redzējis papīra lapu. Mēs visi nodarbojāmies ar visbiežāk sastopamo formātu - A4. Tie, kas skolā uzzīmēja sienas laikrakstus vai studēja zīmējumu institūtā, iepazinās ar A3, A2 un A1. Un iepakojuma informācijas nesēju komplektiem dažreiz var atrast informāciju, ka viena lapas lielums ir norādīts A6 vai A7 formātā. Vēl citi ir dzirdējuši, ka papīra izmērus var attēlot B un C formātā.

Mēģiniet izmantot lineālu, lai noteiktu A4 formāta papīra izmēru. Mēs noskaidrojām, ka tas ir 297 mm garš un 210 mm plats. Kādas ir interesantas figūras? Ja jūs papīra pusi sagriežat standarta papīra loksni, jauna lapu loksnes garuma attiecība paliek tāda pati kā vecās lielās lapas. Tas nozīmē, ka mazāks papīrs tiek iegūts no lielāka papīra, to vienkārši sadalot. A4 lapa ir puse lapas A3, un lapa A5 ir puse A4.

Saglabājot proporcijas, samazinot izmēru, ir ļoti ērti attēlu mērogošanai un daudzām citām darbībām, kur tiek izmantots papīrs. Piemēram, ir viegli aprēķināt pasta svaru, zinot, ka A sērijas lielākās lapas platība ir 1 kvadrātmetrs. Papīrs printeriem ir blīvums 80 g / m2. Tādējādi A4 lapa (kā 1/16 lapas lapas A0) sver 5 gramus. Aprēķina aploksņu svaru var vadīt arī no iepriekš minētā argumentācijas, jo papīra formātu B un C izmēri (lietoti aploksnēm) atbilst tādām pašām attiecībām kā A.

Katrs formāts tiek izmantots drukāšanai konkrētam mērķim. A8 - vizītkartes, A7 etiķetes, A6 - starptautisks izmērs pastkartēm, A5 - skrejlapas un skrejlapas, A4 - dokumentācija. B izmēra papīra izmēri ir tādi, ka vienas lapas pusē ir centimetru vesels skaitlis. Tas ir ērti, lai izveidotu produktus ar attēliem, jo dizaineram un maketētājam ir vieglāk izveidot izkārtojumu. B formātā tiek ražotas pases un citi oficiālie dokumenti un veidlapas, kā arī cieši aploksnes. Fotoattēlu drukāšanai tiek izmantots papīra formāts C papildus mīksto aploksņu izgatavošanai.

Ir arī citi formāti. Angļu valodā runājošajās valstīs, kur joprojām tiek saglabāta collas metriskā sistēma, formāts ir "Letter", kā arī "Legal" un "Tabloid". Saistība starp papīra malām tiek veikta saskaņā ar iepriekš aprakstīto principu, bet malu garums ir daudzkārtnis par veselu skaitļu collas. A + formātā (citādi RA) papīra izmēri ir nedaudz lielāki par A izmēriem. Tātad, piemēram, A4 papīrs var izgatavot A4 mapes. Ir SRA formāts, kas ir nedaudz vairāk nekā RA.

Varat arī pamanīt, ka standarta papīra izmēri izskatās diezgan estētiski patīkami. Tērauda īsās un garās puses attiecība ir ērta ne tikai tehniskā ziņā. Tas atbilst "sudraba sekcijas" īpatsvaram, kas nav tik labi pazīstams kā "zelta sekcija", bet arī balstās uz neracionāliem skaitļiem. Zelta iedaļas (kas, starp citu, ir atrodama grāmatu izmēros) centrā ir piecu kvadrātsakne . Sudrabs ir veidots, pamatojoties uz abu minēto sakni. Un turpinot papīra lapas sadalīt uz pusi līdz bezgalībai, mēs varētu izveidot fraktāļu secību.