Vēsture trigonometrija: rašanās un attīstība

Trigonometrija vēsture ir nesaraujami saistīta ar astronomiju, jo tas ir, lai risinātu ar šo seno zinātnes zinātnieki sāka pētīt attiecības dažādu mainīgo lielumu trijstūri.

Līdz šim, trigonometrija ir Micro-matemātika, pētot attiecības starp vērtībām leņķu un garumiem pusēs trijstūri, kā arī nodarbojas ar analīzi algebrisko identitāšu trigonometriskās funkcijas.

Termins "trigonometrija"

Termins, kas deva nosaukumu uz šo sadaļu matemātiku, pirmo reizi tika konstatēts nosaukumu grāmatas autors ar vācu matemātiķa Pitiskusa in 1505. Vārds "trigonometrija" ir grieķu izcelsmes un nozīmē ", lai izmērītu trīsstūri". Lai būtu precīzāk, tas nav burtisks dimensija no šīs summas, bet gan par savu lēmumu, tas ir, nosakot vērtības tās nezināmu elementu izmantojot zināms.

Vispārīga informācija par trigonometrija

Trigonometrija vēsture sākās vairāk nekā divus tūkstošus gadu atpakaļ. Sākotnēji tā parādīšanās bija saistīta ar nepieciešamību noteiktu leņķus trijstūra un malu attiecību. Pētījuma gaitā kļuva skaidrs, ka matemātiska izteiksme šo attiecību nepieciešams ieviest īpašas trigonometriskās funkcijas, kas sākotnēji tika izgatavoti no kā skaitliska galda.

Daudziem radniecīgajām zinātnēm matemātika stimulu attīstībai trigonometrija precīzi bija vēsture. Izcelsme leņķa mērvienības (grādi), kas saistītas ar zinātnieku senās Babilonas, ir balstīta uz sešdesmitā daļa aprēķinu sistēma, kas bija par pamatu mūsdienu decimālais, ko izmanto daudzās lietišķajās zinātnēs.

Tiek pieņemts, ka sākotnēji pastāvēja kā daļa trigonometrija astronomijā. Tad viņa sāka izmantot arhitektūrā. Un laika gaitā, bija lietderību šo zinātni dažādās cilvēka darbības jomās. Tas, jo īpaši, astronomijā, jūras un gaisa navigācija, akustikā, optika, elektronika, arhitektūras un citi.

Trigonometrija sākumā gadsimtos

Sekojot zinātniskajiem datiem par pārdzīvojušais relikvijas, pētnieki secināja, ka vēsture rašanos trigonometrija ir saistīta ar darbu grieķu astronoms Hipparchus, kurš pirmais domāja, lai atrastu veidus, kā atrisināt trijstūru (sfēriskās). Viņa darbi pieder pie 2. gadsimtā pirms mūsu ēras.

Tas ir arī viens no svarīgākajiem sasniegumiem šajā laikā ir noteikt attiecību kājām un hipotenūza kādā trijstūris, kas vēlāk kļuva pazīstama kā Pitagora teorēmu.

Par attīstības trigonometrija Senajā Grieķijā vēsture ir saistīta ar vārdu astronoms Ptolemaja - autors ir ģeocentrisks sistēmas pasaulē, kas dominēja pirms Koperniks.

Grieķu astronomi nebija zināmi sine, kosinuss un tangenss. Tos izmanto, tabulas, lai atrastu vērtību akordu apļa izmantojot contractible loka. Mērvienības bija akordu grādi, minūtes un sekundes. Viens pakāpe bija vienāds ar sešdesmito porcijas rādiusu.

Arī pētījumi senie grieķi veicinājusi sfēriskā trigonometrija. Jo īpaši, Euclid viņa "Elements" teorēma ved uz likumsakarībām koeficienti apjoma bumbiņas dažādu diametru. Viņa darbi šajā jomā ir kļuvusi par sava veida impulsu attīstībai vairāk un blakus esošo zināšanu jomām. Tas, jo īpaši, tehnoloģija astronomijas instrumentu teorijas kartes projekcijām, debess koordinātu sistēmu, un tā tālāk. D.

Viduslaiki: pētījuma Indijas zinātnieki

Ievērojams progress panākts viduslaiku Indijas astronomiem. No seno zinātnes IV gadsimtā nāve izraisīja pārmaiņas attīstībā matemātikas Indijā.

No rašanās trigonometrija kā atsevišķu sadaļu matemātisko vingrinājumi vēsture sākās viduslaikos. Tas ir tad, kad zinātnieki aizstāja horda sinusiem. Šis atklājums atļauts iebraukt funkcijas, kas attiecas uz pētījumiem malām un leņķiem ir trijstūris. Tas ir, tas bija tad sākumā atdala trigonometrija no astronomijas, kļūstot filiāle matemātiku.

Pirmā tabula Siniša bija Aryabhata, tie notika ^{3 4} 5 ^on. Vēlāk tur bija detalizēti versijas tabulās: it īpaši, Bhaskara veda caur sine 1. ^tabulā.

Pirmā specializētā traktāts par trigonometrija parādījās X-XI gs. Tās autors bija Vidusāzijas zinātnieks al-Biruni. Viduslaiku autors vairāk padziļina savā galvenajā darbā "Canon Mas'ud" (Book III), kas trigonometrija, tabulu Siniša (ar soli 15 ') un tabulu pieskares (ar soli 1 °).

Vēsture attīstības trigonometrija Eiropā

Pēc nodošanas arābu darbos stāšanās Latin (XII-XIII c) lielākā daļa no idejām Indijas un persiešu zinātnieku aizņēmās Eiropas zinātni. Pirmais pieminēt trigonometrija pieder XII gadsimta Eiropā.

Saskaņā ar pētniekiem, vēsture trigonometrija Eiropā ir saistīta ar vārdu anglis Richard no Wallingford, kurš bija autors darbu "Četri traktāts par tiešā un apgrieztā akordiem." Tas viņa darbs bija pirmais darbs, kas ir pilnībā veltīta trigonometrija. Līdz XV gadsimtā, daudzi autori savos rakstos nerunājot par trigonometriskās funkcijas.

Vēsture trigonometrija: Jaunais laiks

Mūsdienās lielākā daļa zinātnieku kļuva zināms, ka izšķiroša nozīme trigonometrija ne tikai astronomiju un astroloģiju, bet arī citās dzīves jomās. Tas ir, pirmkārt un galvenokārt, artilērijas, optika un navigācijas garos reisos. Tāpēc otrajā pusē XVI gadsimtā, šī tēma ieinteresēja daudzas prominentas cilvēki šajā laikā, ieskaitot Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Koperniks veica trigonometrija vairākas nodaļas viņa traktāts "Par apgriezienu Debesu sfēras" (1543). Vēlāk, 60. gados no XVI gadsimta Retik - māceklis Kopernika - rezultātā viņa "optiska daļa Astronomijas" pyatnadtsatiznachnye trigonometriskais tabulas.

Fransua Viet jo "matemātiskajā kanons" (1579), sniedz detalizētu un sistemātisku, gan nepierādītas, par plakanu un sfēriskā trigonometrija raksturojumu. Un Albrehts Dīrers bija viens caur kuras dzimis sinusoid.

Par lietas būtību Leonarda Eylera

Piešķirt trigonometrija moderns saturs un kredīta veids bija Leonarda Eylera. Viņa traktāts "Ievads analīzē bezgalīgo" (1748), ir ietverta definīcija terminam "trigonometriskās funkcijas", kas ir līdzvērtīga mūsdienu. Tādējādi zinātnieks varēja noteikt inversās funkcijas. Bet tas vēl nav viss.

Definīcija trigonometriskās funkcijas uz reālo līnijas ir iespējami, pateicoties pētīt Euler ne tikai pieļaujama negatīvu leņķi, bet leņķi Bole 360 °. Tā bija pirmā reize, kad viņš ir pierādījis viņa rakstiem, ka kosinuss un tangenss pareizā leņķī ir negatīva. Paplašināšana visa kosinuss un sine bija arī nopelni šī zinātnieks. Vispārējais teorija trigonometriskais sērijā un pētījums par konverģences sērijā iegūta, nav objekti Eilera izmeklēšanu. Tomēr, strādājot par risinājumu saistīto problēmu, viņš daudzus atklājumus šajā jomā. Tas bija ar savu darbu turpināja vēsturē trigonometrija. Īsumā savos rakstos viņš izskatīja jautājumus un sfēriskā trigonometrija.

Programmas trigonometrija

Trigonometrija nav saistīts ar lietišķo zinātņu, reālajā ikdienas dzīvē tas tiek izmantots reti uzdevumus. Tomēr šis fakts nemazina tās nozīmi. Tas ir ļoti svarīgi, piemēram, triangulācijas metode, kas ļauj astronomiem diezgan precīzi izmērīt attālumu līdz zvaigznēm domājošiem un uzraudzītu navigācijas satelītu sistēmas.

Arī, trigonometrija izmanto navigācija, mūzikas teoriju, akustikā, optika, finanšu tirgus analīzē, elektronika, varbūtību teorija, statistika, bioloģijā, medicīnā (piemēram, atšifrējums ultraskaņas ultraskaņas un datortomogrāfiju), farmācijas ķīmija, numuru teorija, seismoloģija, meteoroloģiju , okeanogrāfijas, kartogrāfija, daudzas jomas fizikas, topogrāfijas un ģeodēzijas, arhitektūra, fonētiku, ekonomikā, elektronisko inženierzinātnes, mašīnbūves, datorgrafika, kristalogrāfijā, un tā tālāk. d. no trigonometrija vēsture un tās loma pētījumā enii dabas un matemātikas zinātnes tiek pētīti līdz šai dienai. Varbūt nākotnē, tās pieteikumi būs vēl lielāka.

Par izcelsme pamatjēdzieniem

No rašanos un attīstību trigonometrija vēsture ir vairāk nekā gadsimtu. No jēdzieniem, kas veido pamatu šīs sadaļas matemātikas ieviešana, kā arī nav bijis īslaicīgs.

Tādējādi jēdziens "grēks" ir ļoti sena vēsture. Norādi uz dažādiem segmentiem attiecību trijstūri un apļi ir atrodami pat zinātniskos darbos, skaitot no III gadsimtā pirms mūsu ēras. Šādu lielu seno zinātniekiem kā Euclid, Arhimēda, Apolonijs un Pergā, strādā jau ietver pirmo pētījumu par šīm attiecībām. Jauni atklājumi pieprasīja noteiktā terminoloģijas izmaiņas. Tādējādi Indijas zinātnieks Aryabhata dod akordu nosaukumu "Džīva", kas nozīmē "bowstring". Kad arābu matemātiskās tekstus pārtulkot latīņu termins netālu aizstāj vērtības sine (m. E. "Bend").

Vārds "kosinuss" parādījās daudz vēlāk. Šis termins ir saīsinājums latīņu frāzi "papildus sine".

Notikumu pieskares saistītas ar dekodēšanas problēmu noteikšanai garumu ēnu. Termins "pieskari" tika ieviesta X gadsimtā arābu matemātiķis Abu al-Wafa, daļa no pirmajiem tabulas, lai noteiktu tangenss un kotangenss. Taču Eiropas zinātnieki nezināja par šiem sasniegumiem. Vācu matemātiķis un astronoms Regimontan rediscovers šos jēdzienus 1467 apliecinājums pieskares teorēma - viņa kredītu. Tulkotā terminu kā "aizkustinošs".