Kā atrast platību kuba?

Kubs ir vairākas interesantas matemātiskās īpašības, un ir zināms, ka cilvēki kopš seniem laikiem. Pārstāvji daži no seno grieķu skolās domas, ka elementārdaļiņas (atomos), kas veido mūsu pasauli, ir forma no kuba, un mistika un nesaprotams pat pielūdza šo skaitli. Šodien pārstāvji parascience ieskaitīta kubs pārsteidzošs enerģijas īpašības.

Cube - tas ir ideāls skaitlis, viens no pieciem platonisks cietvielas. Tuvas body - to pareizu daudzpusīgs skaitlis, kas atbilst trim nosacījumiem:

1. Visas tās malas un sejas ir vienādas.

2. leņķi starp šķautnes ir (pie leņķiem starp kuba sejas ir vienādas un 90 grādiem).

3. Visi skaitļi attiecas uz augšējās virsmas sfēras saistošo ap to.

Precīzu summu, šos skaitļus sauc grieķu matemātiķis Theaetetus Atēnu un skolnieks Platons, Euclid ar 13. grāmatā sākuma deva viņiem detalizētu matemātisku aprakstu.

Senie grieķi ir nosliece, izmantojot kvantitatīvus mainīgos, lai raksturotu struktūru mūsu pasaules, kas pievienota platonisks cietvielu dziļo sakrālo nozīmi. Viņi ticēja, ka katrs no skaitļiem pārstāv sākumu universālo: četrskaldnis - uguns kubs - zemi, astoņskaldnis - gaisa icosahedron - ūdens dodecahedron - ētera. Darbības joma ir aprakstīta ap to simbolizē pilnību, dievišķo.

Tātad, kubs, ko sauc arī par hexahedron (no grieķu "Hex." - 6), - trīsdimensiju regulāra ģeometriska forma. To sauc arī par regulāru četrstūrains prizma vai taisnstūra paralēlskaldnis.

Kubs seši sejas, divpadsmit malas, un astoņas virsotnes. Šajā attēlā, jūs varat ievadīt citu regulāru polyhedra: četrskaldnis (četrskaldnis ar malām formā trijstūri), The astoņskaldnis (astoņskaldnis) un icosahedron (icosahedron).

Cube diagonāle sauc segmentu, kas savieno divus simetriski attiecībā pret augšpusē centrā. Zinot kubs malas garums a, jūs varat atrast garumu diagonāli v: v = ^3.

In kuba, kā aprakstīts iepriekš, var tikt ierakstīti sfēra, rādiuss iezīmēts sfēras (apzīmēts r) ir vienāds ar pusi no šķautnes garumu: r = (1/2) a.

Ja darbības jomu kuba aprakstīto apkārt, rādiuss sfēras (apzīmēts R), ir vienāds ar: R = (3/2) a.

Diezgan izplatīta skolu problēmas jautājums: kā lai aprēķinātu platību virsmas kuba? Ļoti viegli, vienkārši iztēloties kubu. No kuba virsma ir seši sejas formā kvadrātu. Līdz ar to, lai atrastu platību no kuba, vispirms ir nepieciešams, lai atrastu platība vienas no tām, un palielināt to skaitu: S _n = ^{2 6a.}

Tāpat kā mēs esam atraduši platību no kuba, aprēķina platību tās sānu virsmām: S _B = 4a ^2.

No šīs formulas ir skaidrs, ka divas pretējās sejas kubu - bāzi, un, no otras četras - sānu virsmas.

Lai atrastu platību no kuba, var būt vēl viens veids. Ņemot vērā to, ka kubs - cuboid, varat izmantot jēdzienu trīs telpisko dimensiju. Tas nozīmē, ka kubs, kā trīsdimensiju skaitlis ir 3 parametri: garums (a) un platums (b) un augstums (c).

Izmantojot šo parametru, mēs aprēķinātu kopējo virsmas laukumu no kuba: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Lai aprēķinātu platību sānu virsmas kuba, perimetrs pamatnes, kas reizināts ar augstums: S _b = 2c (a + b).

No kuba tilpums - ir produkts no trim daļām - augstuma, platuma un garuma:
V = abc vai trīs blakus malas: V = a ^3.