Perimetrs trīsstūra: jēdziens, īpašības, metodes noteiktu

Triangle ir viens no pamata ģeometriskās formas, kas pārstāv trīs savstarpēji pārklājas līniju segmentus. Šis skaitlis bija pazīstams zinātnieks senajā Ēģiptē, Senajā Grieķijā un Ķīnā, kas celta lielākā daļa no formulas un modeļus, ko zinātnieki, inženieri un dizaineri izmanto līdz šim.

Galvenās sastāvdaļas trijstūra ir:

• virsotne - krustpunkts segmentu.

• puses - krusto līniju segmentiem.

Pamatojoties uz šiem komponentiem, formulēt jēdzienus, piemēram, perimetru trīsstūra, tās platību, ierakstīti un saistošo aprindās. No skolas mēs zinām, ka perimetru trijstūra ir skaitlisks izpausme summa visu trīs tās malām. Tajā pašā laikā formulas, lai atrastu šo vērtību, ir zināms, ļoti daudz, atkarībā no izejas dati, ka pētnieki ir konkrētajā gadījumā.

1. Vienkāršākais veids, kā atrast perimetru trijstūra tiek izmantots gadījumos, kad skaitliskās vērtības ir pazīstama visās trijās tās malām (x, y, z), kā rezultātā:

P = x + y + z

2. vienādmalu trijstūra perimetra var atrast, ja atceramies, ka šis skaitlis visām pusēm, tomēr, kā visi leņķi ir vienādi. Zinot garumu pusē vienādmalu trīsstūris perimetru aprēķina šādi:

P = 3x

3. vienādsānu trijstūris, atšķirībā no vienādmalu, tikai divas puses, ir tādas pašas skaitlisko vērtību, taču šajā gadījumā perimetra vispārējā veidā būs šādi:

P = 2x + y

4. Šādas metodes ir nepieciešamas gadījumos, kad zināmas skaitliskās vērtības ne visas puses. Piemēram, ja pētījums ir dati par abām pusēm, un ir zināms arī starp tām leņķis, perimetru trijstūra var atrast, nosakot trešo personu un zināmo leņķi. Šajā gadījumā trešā puse būs atrast, izmantojot formulu:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Attiecīgi, perimetrs trīsstūris ir vienāds ar:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Gadījumā, kad sākotnēji norādītais garums ne vairāk kā viena puse no trijstūra un zināmo skaitliskās vērtības no diviem aspektiem piegulošās perimetru trijstūra var aprēķināt, pamatojoties uz sinusa teorēmu:

P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))

6. Ir gadījumi, kur, lai atrastu perimetru trijstūra izmantojot zināmu parametru apli tur uzrakstīts. Šī formula ir labi zināms, ka lielākā daļa vēl skolā:

P = 2S / r (S - platība no apļa, bet r - rādiuss).

No visa iepriekš minētā ir skaidrs, ka vērtība perimetru trijstūra var atrast daudzos veidos, pamatojoties uz datiem, ko pētnieks. Bez tam, ir daži īpaši gadījumi, atrast šo vērtību. Tādējādi perimetra ir viena no svarīgākajām vērtībām un īpašībām taisnleņķa trīsstūris.

Kā zināms, tā saukto trīsstūra forma, abas puses, kuras veido pareizo leņķi. No trijstūris perimetrs ir summa no ciparu izteiksmes caur abām kājām un hipotenūza. Šajā gadījumā, ja pētnieks zināms datus tikai no divām pusēm, atlikums var aprēķināt, izmantojot labi zināmo Pitagora teorēmu: z = (x2 + y2), ja tas ir zināms, gan kāju, vai x = (z2 - y2), ja tas ir zināms hipotenūzas un kāju.

Šajā gadījumā, ja ir zināma hipotenūzas garumu un vienā no blakus pie tās stūriem, un pārējās divas puses ir doti: x = z sinβ, y = z cosβ. Šajā gadījumā, perimetra trijstūris , ir vienāds ar:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Tāpat īpašs gadījums ir aprēķins pareizs perimetra (vai vienādmalu) trīsstūri, kas ir, piemēram, skaitlis, kurā visas puses un visas leņķi ir vienādi. Aprēķināšana perimetru trijstūra no zināmo puses nav problēma, tomēr, zinātnieki bieži vien zina dažus citus datus. Tādējādi, ja zināms rādiuss iezīmēts aplis, perimetra regulāra trijstūra aprēķina šādi:

P = 6√3r

Ja dota vērtību rādiusu saistošās apļa, vienādmalu trīsstūris perimetrs ir konstatēts šādi:

P = 3√3R

Formulas ir nepieciešams atcerēties, lai veiksmīgi priment praksē.