Kas ir aplis kā ģeometriskā figūra: galvenās īpašības un raksturlielumi

Izklāstīt iedomāties, ka šādu apli, apskatīt gredzenu vai stīpas. Jūs varat veikt arī apaļš stikla trauks un nodot otrādi uz papīra un zīmuļa lokam. Kad vairākas pieaugums izriet līnijā būs bieza un nav ļoti gluda, un tās malas ir neskaidra. Apkārtmērs kā ģeometrisko skaitlis ir tādas funkcijas kā biezuma.

Apkārtmērs: definīcija un apraksts pamata līdzekļiem

Apkārtmērs - slēgta līkne, kas sastāv no daudziem punktiem, kas atrodas vienā plaknē un vienādā attālumā no centra apļa. Tomēr centrs atrodas vienā plaknē. Kā likums, tas ir apzīmēts ar burtu O.

Attālums no jebkura punkta uz riņķa uz centru sauc par rādiusu un apzīmētas ar burtu R.

Ja jūs savienot jebkurus divus punktus apļa, tad rezultātā segments sauc akords. Horda iet caur centru aplim, - diametrs pārstāv burtu D. diametrs sadala perimetru divās vienādās lokiem un garums ir divreiz lielāks rādiuss izšķirtspēju. Tādējādi, D = 2R, vai R = D / 2.

īpašības akordi

1. Ja kādi divi punkti no riņķa turēt horda, un tad perpendikulāri tā - rādiusu vai diametru, šis segments būs pārtraukums, un horda un loka pārtraucis to divās vienādās daļās. Converse ir arī taisnība: ja rādiuss (diametrs) hordas sadala uz pusēm, tad tas ir perpendikulāri tai.
2. Ja vienā un tajā pašā riņķa turēt divas paralēlas hordas, tad loka nogrieztu tos, un norobežo starp tiem ir vienādi.
3. Zīmēt divi akordi PR un QS, šķērsojot ietvaros apļa pie T. punktu produkts viena akordu garuma vienmēr būs vienāda ar produkta citu akordu garumi, proti x PT TR = QT x TS.

Apkārtmērs: vispārīgs jēdziens un pamata formula

Viena no galvenajām iezīmēm šajā ģeometriskās formas ir apkārtmērs. Formula ir iegūts, izmantojot vērtības, piemēram, ar rādiusu, diametra un pastāvīgu "π", kas atspoguļo noturības attiecība riņķa uz tās diametram.

Tādējādi, L = πD, vai L = 2πR, kur L - ir riņķveida garums, D - diametrs, R - rādiuss.

Formula riņķveida garums var uzskatīt par avotu, kad rādiuss vai diametrs no konkrētā apkārtmērs: D = L / π, R = L / 2π.

Kas ir aplis: pamata postulāti

1. Tieša un apkārtmēru var likvidēt uz plaknes šādi:

• nav kopīgas iezīmes;
• ir viena kopēja, līnija tiek saukta tangensu: ja jūs turiet rādiuss caur centru un kontaktpunktu, tas būs perpendikulāri pieskari;
• ir divi punkti kopīgs, un līnija sauc cut.

2. Pēc trīs patvaļīgi punkti atrodas vienā plaknē, nedrīkst būt vairāk par vienu apkārtmēru.

3. Divi apļi var nonākt saskarē tikai vienā punktā, kas atrodas uz līnijas segments, kas savieno centrus šajās aprindās.

4. jebkādām rotāciju par centra apļa stāšanās pati.

5. Kas ir aplis no viedokļa simetrijas?

• tāds pats izliekums, jebkurā punktā;
• centrālā simetrija attiecībā pret O punktu;
• spogulis simetriju attiecībā pret diametru.

6. Ja jūs veidot jebkurus divus ierakstīti leņķi, pamatojoties uz tā paša loka, tie būs vienādi. Leņķis pret loka, kas vienāds ar pusi no riņķa līnijas, t.i., atdalīta hordas diametra, vienmēr ir 90 °.

7. Salīdzinot slēgtas izliektas līnijas paša garuma, izrādās, ka apkārtmērs daļa norobežo plakne vislielāko platību.

Aplis uzrakstīts trīsstūrī un aprakstīt par viņu

Priekšstats, ka šāds aplis nebūtu pilnīga bez aprakstu iezīmes attiecībām ar ģeometriskās formas ar trijstūriem.

1. Būvē aplī uzrakstīts trīsstūrī, tās centrā vienmēr sakrīt ar krustpunktam ar bisectors leņķu trīsstūris.
2. Centrs aplis aprakstīts par trijstūri, kas atrodas vietā, kur krustojas ar vidējām perpendikuliem uz katru pusi no trijstūra.
3. Ja jūs raksturotu apli ap labo trīsstūris, tad tās centrs atradīsies vidū hipotenūza, tas ir, tā būs diametrā.
4. No ierakstītas un saistošo aprindās centri būtu viens punkts, ja bāze ir izveidot vienādmalu trīsstūri.

Galvenie pieņēmumi par apli un kvadrantiem

1. Ap izliekts četrstūris ir iespējams aprakstīt apli tikai tad, kad tās pretējos interjera leņķu summa ir vienāda ar 180 °.
2. Konstruētu ierakstīti četrstūris izliekta riņķī ir iespējams, ja tajā pašā summu garumiem pretējās pusēs.
3. Aprakstiet apli par paralelograma var būt, ja tā leņķiem.
4. Uzrakstīts paralelograma lokā var būt, ja visi tā malas ir vienādas, tas ir, tas ir rombs.
5. Konstruēt apli pa trapecveida stūriem var būt tikai tad, ja tas ir vienādsānu. Tomēr centrs saistošās apļa atrodas vietā, kur krustojas simetrijas asi no četrstūris un vidējais perpendikulāri vērsta uz sāniem.